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如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上，则该抛物线的解析式为

 

．

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如图，将矩形A₁B₁C₁D₁沿EF折叠，使B₁点落在A₁D₁边上的B点处；再将矩形A₁B₁C₁D₁沿BG折叠，使D₁点落在D点处且BD过F点．
（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）当∠B₁FE是多少度时，四边形BEFG为菱形？试说明理由．

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将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m²的长方形绿地，试求人行道的宽度．

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抛物线y=（x-1）²的顶点A在直线l：y=x-1上运动，在某一时刻，所得新抛物线的顶点为B，记B点的横坐标为m．
（1）当m=-1时，直接写出抛物线的解析式；
（2）若新抛物线交x轴于M、N两点，S_△MBN≤2

2

，求m的取值范围；
（3）当△MBN是等腰直角三角形时，直接写出m的值；
（4）当△MBN是等边三角形时，求AB的长．

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