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如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的花坛的材料,若要使矩形花园的面积为300m2,则垂直墙的一边长为
 

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经过A(0,1)点作一条与x轴平行的直线,这条直线与抛物线y=4x2相交于点M、N,则线段MN的长为
 

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已知两条线段长分别为3和12,则它们的比例中项是
 

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最简二次根式
4a+3b
b+12a-b+6
是同类二次根式,则a=
 

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(-a2b32•(-b2a-13=
 

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已知关于x的方程x2-(m+2)x+2m-1=0.
(1)试说明无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两根分别是p和3,试求|p-3|的值.

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如图:正方形ABCD中,△ADE旋转一定的角度后得到△ABF,AB=5,DE=2,
(1)指出旋转中心、和旋转角度;
(2)求EF的长度.

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计算或化简:
(1)
27
-
12
+
45

(2)先化简(
1
x-1
-
1
x+1
)÷
x
2x2-2
,然后从
2
,0,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

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解下列方程:
(1)(x+3)2=2x+6;
(2)(x-1)2-4x+8=0.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+2都经过A、B两点,且点A在y轴上,点B的纵坐标为5,抛物线的顶点为C.
(1)求抛物线的表达式,并写出顶点C的坐标;
(2)若E、F是x轴正半轴上的两个动点(点E在点F的左侧),且EF=2,求四边形AEFB周长的最小值及此时点E的坐标;
(3)设抛物线的对称轴与直线AB相交于点M,点B关于直线MC的对称点为B',点P是以M为圆心,MC为半径的圆上的一个动点,请你直接写出BP+
2
B′P
的最小值.

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同步练习册答案