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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AC：AB=4：5，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D在AB的延长线上，CA=CD，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

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如图：一次函数的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（-2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

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如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是
（-1，2）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是

 

；②在（2）中的抛物线上求出点P，使得S_△ABP=S_△ABO；
（4）点E为线段OB上一动点，过点EF∥y轴，交x轴于点H，交抛物线于点F，EF是否有最大值？如有直接出点E的坐标及最大值；若没有，请说明理由．

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如图，将一个边长为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是

 

．

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