如图.抛物线的顶点坐标是A(1.4).且经过点B(-32.-94).与横轴交于C.D两点(1)求抛物线的解析式,(2)连接AD.判断AD与BD的位置关系.并说明理由,(3)设点P是直线BD上方且位于抛——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线的顶点坐标是A（1，4），且经过点B（-

，-

），与横轴交于C，D两点（点C在点D的左边）
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，判断AD与BD的位置关系，并说明理由；
（3）设点P是直线BD上方且位于抛物线上的一动点，过点P作PQ∥AD交直线BD于点Q，求PQ的最大值．

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解方程：
（1）x²-2x-1=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

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如图，过y轴正半轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-

和y=

的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积是

．

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如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M、N分别是边AC和BC的中点，点D在射线BM上，且BD=2BM．点E在射线NA上，且NE=2NA，求证：BD⊥DE．

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某商店经销一种成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；（不必写出x的取值范围）
（3）商店想在销售成本不超过15000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

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解方程：
（1）x²+3x+1=0；
（2）x-2=x（x-2）．

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已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6，求k的值．

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如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小李的身高CM为1.5米，求路灯A的高度AB．

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计算下列各题．
（1）3

-2

；
（2）(

)-1-(2-π)0+丨-

丨-

-1

3	8

．

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一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（ km/h）的变化，到达时所需时间t（h）的变化情况如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）当汽车的平均速度为75km/h时，到达时所需时间为多少小时？
（4）如果准备5小时内到达，那么汽车的平均速度至少为多少？

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