学完分式的运算后.柏老师出了一道题:“化简:x+3x+2+2-xx2-4．狄仁杰的解法是:原式=x2-4-x-2x2-4=x2+x-6-x-2x2-4=x2-8x2-4,元芳的解法是:原式=x+3x——青夏教育精英家教网—

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学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：

x+3

x+2

2-x

x2-4

．”
狄仁杰的解法是：原式=

(x+3)(x-2)

x2-4

x-2

x2-4

x2+x-6-x-2

x2-4

x2-8

x2-4

；
元芳的解法是：原式=

x+3

x+2

x-2

(x+2)(x-2)

x+3

x+2

x+3-1

x+2

=1．
（1）请你判断一下，解法错误的是

（写人名）；
（2）请你将做错的那道题按照他的解题思路订正如下：
（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x取何值，计算的结果都是1．元芳的话，你怎么看？并说明理由．

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把下列各数分别填入相应的集合里.-4，-|

|，0，

，-3.14，2006，-(+5)，+1.88
（1）负数集合：{                                     …}；
（2）整数集合：{                                     …}；
（3）分数集合：{                                     …}．

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已知x是绝对值不大于2的整数，请你先化简

x2-1

÷(1-

x+1

)，再分别代入x的值，求得该分式所有的值．

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解方程：

x2-4

+1=

x-2

．

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已知，⊙O为△ABC的外接圆，AB=BC．
（1）如图1，若AC=2，BC=

，求cos∠CBO的值；
（2）如图2，过B作⊙O的切线交直径AD的延长线于E，BC交AD于M，若OM：OA=2：5，求tan∠E的值．

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如图，矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4），直线y=kx-1分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点．
（1）求k的值及此时△EAD的面积；
（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率．（若投在边框上则重投）

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已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（0，1），B（3，-2）两点．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式．
（2）点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在这条抛物线上，当x₁＜x₂＜2时，比较y₁与y₂的大小．

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计算：6

-5

．

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计算：

-3

．

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如图，在△ABC和△A′B′C′中，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，∠B=∠B′，BC=12，AD=8，B′C′=9，A′D′=6．△ABC和△A′B′C′相似吗？如果相似，写出证明过程．

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