如图.将三角形纸片的一角折叠.使点B落在AC边上的F处.折痕为DE．已知AB=AC=3.BC=4.若以点E.F.C为顶点的三角形与△ABC相似.那么BE的长是．——青夏教育精英家教网—

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如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB=AC=3，BC=4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是

．

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解下列分式方程．
①

x-2

②

x-2

x+2

-1=

x2-4

．

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如图，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB引垂线PQ，延长QP与AC延长线交于R．
（1）设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和y，把y表示为自变量x的函数；
（2）求y的最大值、最小值及这时x的值（包括△BPQ和△CPR面积为零的情况）．

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有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和是3的倍数，则获胜，否则失败．小明设计了两种方案：
甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；
乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；
（2）并求出甲乙两个方案小明胜的概率，并判断哪种方案对小明更有利．

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如图1，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，
（1）求道路的宽；（部分参考数据：32²=1024，52²=2704，48²=2304）
（2）为了使草坪更美观，有人建议把道路进行如图2所示修筑方案，试用学过的知识说明，不改变道路的宽，能否满足上面的要求？