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已知：如图，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC为边分别在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N．
（1）若连接BG、CE，求证：BG=CE．
（2）试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长．

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如图，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交点E（0，

3

2

），反比例函数y=

k

x

的图象过点C．
（1）BC=

 

；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）将矩形ABCD向下平移m个单位长，得矩形A₁B₁C₁D₁，点D的对应点D₁恰在反比例函数y=

k

x

图象上，设此时反比例函数图象与A₁B₁交于点F．
①m=

 

；
②求△D₁A₁F₁的面积．

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如图，在△ABC中，cosA=

3

2

，∠B=45°，AC=2

3

，求AB的长．

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如图，已知平行四边形ABCD中，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，
（1）试用向量

a

，

b

表示下列向量：①

AC

=

 

； ②

BD

=

 

；
（2）求作：

BD

+

AC

（保留作图痕迹，不要求作法）．

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如图，每个小正方形的边长为1，CD是△ABC的中线．
（1）求△ABC的各边长．
（2）CD的长．

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