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如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求证：
（1）AF=FH；            
（2）BD=2FG．

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（1）如图1，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，猜想线段MN、BM与DN之间有怎样的关系？并证明．
（2）如图2，已知四边形ABCD中，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，AB=AD，∠BAC=120°，∠MAN=60°，（1）中线段BM与DN之间的关系还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）张大爷有一块五变形的土地，如图3，已知AB=AE=6，BC=4，DE=3，∠BAE=2∠CAD，AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，请你帮助张大爷计算这块土地的面积．

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如图已知：直线L₁：y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．
（1）则a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）若点D的坐标为（-1，0），直线L₂过点D，且L₂⊥L₁，则直线L₂的表达式为

 

；
（3）在（2）的条件下，求直线L₂、L₁与x轴所围成的三角形面积．

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如图，△ACO的顶点A，C分别是双曲线y1=

k

x

与直线y₂=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=

3

2

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；
（3）根据图象写出使y₁＞y₂的自变量x的取值范围．

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如图，一个8×8的正方形网格，将△ABC先向右平移5个单位是△A₁B₁C₁，再把平移后的图形以C₁为位似中心放大到原来的2倍得△A′B′C′，画图并写出A′、B′、C′坐标．

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如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，已知CF=1cm，求BC的长．

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已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．