如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AB=6，求DE的长．

一圆形房间的地板上是由三个同心圆的图案所占满，它们的半径比为R₁：R₂：R₃=1：

2

：

3

（如图所示），一只猫从高处跳入地板，那么落在阴影部分的概率是多少？

已知抛物线y=-x²-2x+c与x轴的一个交点是（1，0）
（1）c的值为，它与x轴的另一个交点坐标是；
（2）选取适当的数据补填下表，并在如图直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…			-1		1	…
y	…					0	…

（3）根据所画的图象，写出当y＞0时，x的取值范围是．

解方程：x²-5x+3=0．

已知m满足（3m-2013）²+（2012-3m）²=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

计算：

2a+2

a-1

÷

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

．

已知：y1=2x，y2=

2

y1

，y3=

2

y2

…y2004=

2

y2003

，求y₁•y₂₀₀₄的值．

某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价是多少元？

某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？；
（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？请说明理由．

李老师于今年五一期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
李老师：G品牌的空调去年国庆期间价格还很高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，今年春节期间已经降了一次价，这是第二次降价，两次降价的百分率相同．我们销售的空调质量都是很好的，尤其是G品牌系列空调的质量是一流的．
李老师：另外还有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买G品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和《购买G品牌系列空调的优惠方法》，请你解决下列问题：
（1）求G品牌系列空调平均每次降价的百分率．
（2）请你为李老师决策，选择哪种优惠办法更合算，并说明理由．