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如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，AB∥DE，AF=DC，求证：BC∥EF．

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如图：AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠ECD的值．

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如图，是小方家厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙．
（1）若为了方便使用，满足冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°，AB=BC）．问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
（2）小方想拆掉部分墙DE，将厨房门EF扩大．只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm，那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm）

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某日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M、N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里），在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向：航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．（结果保留根号）

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如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：

3

，坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为 2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．求树AB的高度．（结果保留根号）

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已知：△ABC在直角坐标系中，A（1，0），B（4，0），C（3，2）
（1）将△ABC沿直线x=2翻折得到△DEF，画出△DEF，写出△DEF与△ABC重叠部分的面积为

 

；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△PMN，画出△PMN，并写出点C的对应点N点的坐标

 

；
（3）在（2）的条件下，求线段BC在旋转过程中扫过的面积

 

．

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