初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：

本次调查共抽测了名学生．在这个问题中的样本指．
如果视力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市有初中生的视力正常．

根据“x的

2

3

比它的相反数小5”列方程得．

某商品进价125元，标价180元，折价销售时的利润率为29.6%，若此商品是按x折销售的，那么可列方程．（打折是什么含义？）

把下列各数填在相应的横线上：-1，0.2，-

1

5

，3，-2.1，0，

1

5

；负分数是；整数是．

某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下（单位：kg）：
1.5  1.6  1.4  1.7  1.1  1.6  1.8  1.3
1.4  1.2  1.5  1.6  1.6  1.4  1.7  1.4
1.6  1.5  1.4  1.5  1.5  1.7  1.6  1.4
1.9  1.7  1.5  1.5  1.5  1.6
若要根据这些体重设计频数分布表，要求分为5段，则应将体重按的距离分段，起点数可取为，每段的范围分别为．

数学考试出了15道题，做对一道得4分，做错一道倒扣2分，李文做了全部试题，得36分，那么他做对道题．

轮船从一码头逆流而上，再顺流而下，如果轮船在静水中速度是15千米/小时，水流速度为3千米/小时，那么这艘轮船最多开出千米远就应返回才能保证在7.5小时内回到码头．

对某班共50名学生进行一次调查，得到下表

喜欢的体育运动	足球	篮球	乒乓球	羽毛球
人数	30	25	40	20
占全班人数的百分比

（1）计算喜欢各项体育运动的人数占全班总人数的百分比，并将上表填写完整；
（2）上述百分比能否用扇形统计图表示，为什么？
（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？请你画出该图．

某数为x，根据下列条件列方程．
（1）某数与8的差等于某数的

1

3

与4的和．
（2）某数的

1

2

与某数的

1

3

的和等于3．

小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上（如图）．小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点到桌面的距离保持不变．于是该班数学兴趣小组进行了如下探究：

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交点为P，过点P作PQ⊥BC于点Q，连结DQ交AC于点P₁，过点P₁作P₁Q₁⊥BC于点Q₁，已知AB=CD=a，则PQ=，P₁Q₁=．（用含a的代数式表示）
（2）如图②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q．已知AB=a，CD=b，请用含a、b的代数式表示线段PQ的长，写出你的解题过程．
（3）如图③，在直角坐标系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x轴正半轴上（点B与原点O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于点P，过点P作PQ∥CD交BC于点Q，连结AQ交BD于点P₁，过点P₁作P₁Q₁∥CD交BC于点Q₁．连结AQ₁交BD于点P₂，过点P₂作P₂Q₂∥CD交BC于点Q₂，…，已知AB=a，CD=b，则点P₁的纵坐标为点P_n的纵坐标为（直接用含a、b、n的代数式表示）