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如图，在小长方形组成的网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格的格点上，若点C也在网格的格点上，且△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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如图，在Rt△ABC中，斜边AB过⊙O的圆心，∠BAC的平分线交BC于⊙O上的点D，AB交⊙O于点E．
（1）求证：BC切⊙O于点D；
（2）若AE=10，AD=8，求BD的长及tan∠B的值．

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如图，△ABC有一个内接平行四边形DEFG，△ABC的高AM=80cm，底BC=120cm．
（1）设DE与AM相交于点N，MN=x，请用含x的式子表示DE的长及?DEFG的面积．
（2）当x为何值时，?DEFG的面积取最大值．

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一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地的距离为

 

km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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如图，点A、B．、C在同一条直线上，D为AC的中点，且AB=6cm，BC=2cm．
（1）试求AD的长；
（2）求AD：BD的值．

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已知如图，在平面直角坐标系中，是过格点A，B，C的圆弧，请完成下列问题：
（1）用无刻度的直尺，过点B作与

ABC

相切的直线l．并写出

ABC

 所在的圆的圆心P坐标；
（2）设切线l与x轴相交于点D，求切线DB的长度．

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如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上的一点，连接FE并延长与CD的延长线相交于点G，作EH⊥FG交BC的延长线于点H．
（1）若BC=8，BF=5，求线段FG的长；
（2）求证：EH=2EG．

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感知：如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90°到点F，易知△CEB≌△CFD．
探究：如图2，在图1中的基础上作∠ECF的角平分线CG，交AD于点G，连接EG，求证：EG=BE+GD．
应用：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC．E是AB上一点，且∠DCE=45°，AD=6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．