科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．
（1）求证：AE∥CF；
（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=

3

2

．点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y=-x+n于点C．
（1）求直线AC及抛物线的解析式；
（2）若PM=

3

2

，求PC的长；
（3）过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，若点P在Q左侧，矩形PMNQ的周长记为d，求d的最大值．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，∠C=26°，绕点A旋转△ABC，旋转后，B、C两点分别记作B′，C′，并且B′C′∥AB，AB′⊥AC，你能用学过的数学知识解决△ABC绕点A转过的角是多少度吗？

科目： 来源： 题型：

已知直线l与x轴、y轴分别交于A（2，0）、B（0，2）两点，双曲线y=

k

x

（k＞0）在第一象限的一支与AB不相交，过双曲线上一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，分别交AB于E、F．
（1）如果S_△EOF=

5

6

，PM=

3

2

，求双曲线的解析式；
（2）当P在（1）中双曲线上移动，∠EOF的大小始终为45°不变，此时，双曲线上存在这样的点P，使OE=OF，求出此时点P的坐标．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物．某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A、B两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区，制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，制作A、B两种型号陶艺品的用料情况如下表所示：

材料 陶艺品	甲种材料（kg）	乙种材料（kg）
1件A型陶艺品	0.8	0.3
1件B型陶艺品	0.4	0.6

义卖A、B两种型号陶艺品的善款P（元）与销售量t（件）之间的函数关系如图所示．已知该班学生制作了A型陶艺品x件和B型陶艺品y件，共用去甲种材料80kg．
（1）写出x与y满足的关系式；
（2）为保证义卖A、B两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料料至少需要多少吨？

科目： 来源： 题型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：

 

．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：

 

（2）当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），（1）中的结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．
（3）已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是

 

cm²．