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如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E=∠F吗？为什么？

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如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移5个单位得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂．
（1）作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）直接写出△A₁B₁C₁旋转时绕过的面积．

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已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，过D作DE⊥AB于E，且tan∠ABD=

1

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，求AD的长．

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作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
（1）图1中，在CD上作一点P使其到A，B两点的距离相等．
（2）图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短．

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如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∵∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD，OA，BC的中点．
求证：△PQS是等边三角形．

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如图 若AD∥BC，则（　　）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠1=∠3

D、∠B+∠BCD=∠180°

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