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如图，在等腰Rt△ABC中，且∠C=90°，CD=2，BD=3，D、E分别是BC、AC边上的点，将DE绕D点顺时针旋转90°，E点刚好落在AB边上的F点处，则CE=

 

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如图，AB∥CD，BF=CE，请增加一个条件

 

使得△ABE≌△DCF．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函数的解析式和对称轴；
（2）试探索抛物线的对称轴上存在几个点P，使三角形PAB是直角三角形，并求出点P的坐标．

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如图1，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的
（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=

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．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段BC上是否存在一点D，使得S_△ACD：S_△ABD=2：1？若存在，求出经过点D的反比例函数的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线对称轴上的某点（设为点F），最后运动到点C，求点P运动的最短路径长．

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如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，请说明△BOC是等腰三角形的理由．