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如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）在如图（2）建立的坐标系下，求网球飞行路线的抛物线解析式；
（2）若竖直摆放5个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；
（3）若要使网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．

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如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

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如图，是正方体的一个表面展开图，在下列给出的备用图的基础上再分别画出4个不同的正方体的展开面图．

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如图，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD⊥AB，垂足为D，
（1）求△ABC的面积和CD的长；
（2）若点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿边AB-BC运动，点P运动到C点停止运动．设运动时间为t秒，问t为何值时，△PAC的面积为6cm²？

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如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积S₁；
（2）用含x的代数式表示三条通道的面积和S₂；
（3）若三条通道的面积和恰是梯形ABCD面积的

1

4

时，求通道宽度x．

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如图，矩形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为菱形．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

3

，则阴影部分图形的面积为

 

．

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如图，已知A，B两点的坐标分别为（-3，0），（0，3），⊙C的圆心坐标为（3，0），并与x轴交于坐标原点O．若E是⊙C上的一个动点，线段AE与y轴交于点D．
（1）线段AE长度的最小值是

 

，最大值是

 

；
（2）当点E运动到点E₁和点E₂时，线段AE所在的直线与⊙C相切，求由AE₁、AE₂、弧E₁OE₂所围成的图形的面积；
（3）求出△ABD的最大值和最小值．