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已知:∠C=Rt∠,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c,且a:b=3:4,a+b=c+4.
(1)求a、b、c 的值;
(2)已知AB上有一点E,并以BE为直径画圆,并且这个圆与AC相切于D点,求该圆的半径.

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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值.
(3)求ED的长.

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计算:
38
+(-1)5+(-
1
3
)-1-|-
12
|÷(
3-2
)0+2tan45°

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如图,点E为矩形ABCD外一点,DE⊥BD于点D,DE=CE,BD的垂直平分线交AD于点F,交BD于点G.连接EF交BD于点H.
(1)若∠CDE=∠DEH=
1
2
∠HEC,求∠ABG的度数;
(2)求证:H是EF的中点.

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先化简,再求值:
x2
x2-1
÷(
1-2x
x-1
-x+1),其中,x为不等式1+2x>3x-2的正整数解.

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2013年5月13日是母亲节,某校预先进行了感恩教育调查.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.

根据上图信息,解答下列问题:
(1)求出本次被调查的学生人数,并补全频数分布直方图;
(2)若这所学校共有学生2400人,已知被调查的学生中,知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍,请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人?

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计算:(
1
4
)-1-
27
+(5-π)0+6tan60°

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某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车.在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为30万元;每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部.
(1)若该公司当月售出2部汽车,则每部汽车的进价为
 
万元;
(2)如果汽车的售价为31万元/部.
①写出公司当月盈利y(万元)与汽车销售量x(部)之间的函数关系式;
②若该公司当月盈利28万元,求售出汽车的数量.

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下列说法中正确的是(  )
A、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
B、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
C、数据1,1,2,2,3的众数是3
D、一组数据的波动越大,方差越小

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下列运算正确的是(  )
A、2a-a=2
B、a3•a2=a5
C、a+b=ab
D、(a32=a9

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同步练习册答案