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如图，等边△ABC中，AB=6，将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动（不与B、C重合），移动过程中，始终满足直角边DE经过点A，斜边EF交AC于点G．
（1）求证：△ABE∽△ECG；
（2）探究：在点E移动过程中，两三角形重叠部分能否构成等腰三角形？
（3）当线段AG最短时，求重叠部分的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，3），B（1，O），C（3，0）．
（1）将△ABC平移得到△A₁B₁C₁，使A点对应点A₁落在x轴上，C点对应点C₁落在y轴上，在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕原点逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，请直接写出A₂、B₂、C₂的坐标．
（3）请直接写出△ACA₂的面积．

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已知四点分别为A（-4，3），B（-2，0），C（3，0），D（1，3）．
（1）请在下图中描出各点，顺次连结各点所得到的是什么图形？
（2）若把各点的横坐标都加2，纵坐标都加1，请画出变化后的图形？
（3）请计算变化后图形的面积S_{四边形ABCD}．
（4）请回答变化前和变化后的图形的面积有何关系？

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丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算：
（1）BE的长度；
（2）阴影部分的面积（精确到个位）．

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周末，张老师开车前往茶山竹海写生，车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利达到永川收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了茶山竹海．在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y=

6

x

(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为

 

．