小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的矩形靶子（阴影部分各边分别与矩形的边平行或重合）．则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是．

把一副普通扑克牌中的4张：方块3、梅花5、红桃6、黑桃7，洗匀后数字面朝下放在桌面上，小敏和小华两人同时从中随机各抽取一张牌，两张牌数字之和为偶数的概率是．

如图，在一次数学应用活动中，小明沿一条南北公路向北行走，在A处，他测得左边建筑C在北偏西30°方向，右边建筑D在北偏东30°方向；从A出向北40米行至B处，他又测得左边建筑物C在北偏西60°方向，右边建筑物D在北偏东45°方向．请根据以上数据求两建筑物C、D到这条南北公路的距离．
（参考数据：

3

≈1.732  

2

≈1.414，结果精确到0.1米）

计算：（

1

2

）^-1-

8

×cos60°-（2013-π）⁰+|-3+

3

|

如图，抛物线y=ax²+bx-

5

2

过点A（-1，0）、B（5，0）．直线y=-x-1交抛物线的对称轴于点M，点P为线段AM上一点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，过点P作PN∥QM交抛物线的对称轴于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求a、b的值．
（2）用含m的代数式表示PQ的长并求PQ的最大值．
（3）直接写出PQ随m的增大而减小时m的取值范围．
（4）当四边形PQMN是正方形时，求出m的值．

为了建设书香校园，提升学校文化内涵，某校团委开展了读课外书活动，校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每天读课外书的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查抽取的学生共有多少名？将频数分布直方图补充完整；
（2）被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少？
（3）样本中，平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少？
（4）请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时？

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）为二次函数y=ax²+bx-2（a≠0）与反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第一象限的交点，已知该抛物线y=ax²+bx-2（a≠0）交x轴正负半轴分别于E点、D点，交y轴负半轴于B点，且tan∠ADE=

1

2

．
（1）求二次函数和反比例函数的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点D、M、B、E，求四边形DMBE面积的最大值；
（3）在（2）中四边形DMBE面积最大的条件下，过点M作MH⊥x轴于点H，交EB的延长线于点F，Q为线段HF上一点，且点Q到直线BE的距离等于线段OQ的长，求Q点的坐标．

为了迎接“元旦”小长假，某家电商场准备从彩电生产厂家购进甲、乙两种型号的液晶彩电共20台，每种型号的进价和售价如表：

	甲种型号	乙种型号
进价	3000	5000
售价	4000	6200

（1）若进货一共花去7.2万元，求甲、乙两种型号的彩电各进了多少台？
（2）若进价不超过8万元的情况下，怎样进货，在彩电全部售出后商场的利润最高．

先化简，再求

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2013．

如图1，P（1，n）为反比例函数y=

m

x

（x＞0）图象上一点，过P点的直线y=kx+3k与x轴负半轴交于A点，与y轴正半轴交于点C，且S_△AOP=3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）图2上作PB⊥x轴于B点，过P点的直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于M、N两点，是否存在这样的直线l，使得△MON与△ABP全等？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于C、D两点，Q为反比例函数y=

m

x

（x＞0）图象上一动点，过Q点作QG⊥x轴于G点，QH⊥y轴于H点，与直线CD分别交于E、F两点，连接OE、OF，当Q点移动时，∠EOF的值是否变化？若改变，求出其变化范围；若不变，试求其度数．