在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为（1，-1），平移△ABC得到△A′B′C′（如图所示），平移后点A的对应点是A′（-2，1），点C的对应点是C′（-1，3），则平移前点C的坐标为．

如图，小明将边长为

3

的正方形纸片ABCD折叠成领带形状，其中∠D′CF=30°，点B落在CF边上的B′处，则FB′的长是．

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=-1，它与x轴的一个交点为A（-3，0），根据图象，可知一元二次方程ax²+bx+c=0的另一个解是．

某校开展以“阅读教学”为主题的“读书节”活动，举办了演讲、书法、作文、手抄报、课本剧五项比赛（每名学生限报一项），学生参赛情况如下表

比赛项目	演讲	书法	作文	手抄报	课本剧
参赛人数（人）	50	125		100
比例	10		30

请根据统计表中的信息，回答下列问题：
（1）请将统计表中的空格填充完整；
（2）用扇形统计图表示五项比赛人数的比例；
（3）若演讲和手抄报比赛的获奖人数分别为5人和8人，你认为“演讲比手抄报的获奖率低”的说法是否正确？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下：
（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标．
（2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．
（3）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一个点M（2a+5，1-3b）经过变换后，在△PRQ内的坐标称为N（-3-a，-b+3），求关于x的方程

bx+3

2

-

2+ax

3

=1的解．

作图题：
（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁．
（2）在正方形网格图2中画两个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B．C．D．E．F．G．H中选取，并且所画的两个三角形面积不等．

某数的平方根为a+3和3a+41，求这个数的立方根．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧BC的中点，PD切⊙O于点D
（1）求证：DP⊥AP；
（2）若PD=

3

，PC=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

某纪念品的原售价为80元/个，今有甲、乙两家店销售这种纪念品，甲店用如下方法促销：如果只购买一个纪念品，其价格为78元/个；如果一次购买两个纪念品，其价格为76元/个；…，一次购买的纪念品数每增加一个，那么纪念品的价格减少2元/个，但纪念品的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某团队要购买这种纪念品x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y₂元．
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）该团队去哪家店购买纪念品花费较少？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D在AB上，AD=2，点E、F同时从点D出发，分别沿DA、DB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒，正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

（1）当t为何值时，正方形EFGH的顶点G刚好落在线段AC上；
（2）当0＜t≤2时，求出s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当t≥2时，是否存在t的值，使△EGB为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．