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已知：如图，AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4．
（1）说明：△ABC∽△DBA；
（2）求AD的长．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为

 

；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为

 

；
（3）①△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某条直线成轴对称吗？若是，请画出所有的对称轴；
②△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称吗？若是，写出所有的对称中心点的坐标．

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把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示．圆O与纸盒交于E、F、G三点，已知EF=CD=16cm．
（1）利用直尺和圆规作出圆心O；
（2）求出球的半径．

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我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径作弧，交x轴于点A．请根据图形填空．
（1）线段OA=

 

个单位长；
（2）这个图形的目的是为了说明

 

；
（3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是

 

．

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如图，一张长29cm、宽21cm的长方形纸片，将其中阴影部分裁去后，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为240cm³的长方体，则该长方体的表面积为

 

cm³．

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已知直角梯形ABCD中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合，HK为折痕，则CH=

 

，AK=

 

．

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