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骨牌的形状有三种:边长为1的等边三角形,由两个边长为1的等边三角形形成的菱形和由3个边长为1的等边三角形所拼成的梯形.一副骨牌有222块菱形,333块等边三角形,444块梯形.是否能用这些骨牌 拼成一个周长为888的多边形.(在拼接时,骨牌与骨牌之间不能留有空隙)

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(阅读材料)如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.比如,数列a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,an(an表示第n项),若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d,d是个常数,则就可以说这个数列是等差数列,其中的和记为sn.由等差数列的定义可得a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,…,an=a1+(n-1)d,所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+(n-1)d=na1+[d+2d+3d+…+(n-1)d]=na1+
n(n-1)
2
d
,求:
(1)利用sn=na1+
n(n-1)
2
d
计算:3,5,7,9,11,13,…103这几个数的和.
(2)若数列a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,an为等差数列,公差为d,记b1=a1+a2,b2=a3+a4,b3=a5+a6,b4=a7+a8,…b7=a13+a14,请问b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7是等差数列吗?若是,请写出理由,并求出公差.

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为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机抽取了4%的学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论错误的是(  )
A、被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占10%
B、被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人
C、估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%
D、全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目

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如图:△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于P点,∠BPC=134°,则∠BAC=(  )
A、68°B、80°
C、88°D、46°

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如图,将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠,则∠1+∠2=(  )
A、90°B、100°
C、110°D、130°

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下列事件是必然事件的是(  )
A、随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
B、三角形的内角和等于180°
C、买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖
D、两个数相加,和大于零

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根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出):

根据以上信息,下列判断:①第五次人口普查中,该市常住人口每万人中具有小学学历的人数最多;②第六次人口普查小学学历的人数是130万人;③第六次人口普查结果与第五次相比,五种学历中,具有大学历的人数的增长率最大;④第六次人口普查结果与第五次相比,每万人中初中学历人数增加了800人.其中正确结论的个数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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在△ABC中,∠A是钝角,H是垂心,AH=BC,则∠BHC=(  )
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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一元二次方程x2-6x-15=0的两根x1、x2,则x12+x22的值是(  )
A、6B、36C、-6D、66

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如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点P在经过点A(-4,0)、B(0,4)的直线上,PQ切⊙O于点Q,则切线长PQ的最小值为(  )
A、
7
B、2
2
C、3
D、4

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同步练习册答案