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如图1，两条射线AP、AQ交于点A，B点在AP上，C点在AQ上，连接CB并延长．
（1）作∠ACB和∠ABD的平分线交于点M，探索∠M与∠A的关系；
（2）如图2，作∠PBC和∠BCQ的平分线交于点N，问当B点和C点在AP和AQ上运动的时候，∠M+∠N的度数和会如何变化？并给出理由．
（3）当∠A的大小在大于0°小于90°间变化时，∠M+∠N的度数变化吗？如果变化请写出∠M+∠N的变化范围．

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如图，已知：AC=DF，BC=EF，AD=BE，你能判定BC∥EF吗？说说你的理由．

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如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=15°，C为AB延长线上的一点，且∠DCA=60°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2

3

，求图中阴影部分的面积和周长．

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将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2所示）水槽中，并以速度20cm³/s匀速向水槽注水，直至注满为止．若将铁块a×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y （cm）与注水时间t （s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．已知a为5cm．
（1）填空：水槽的深度为

 

cm，b=

 

cm；
（2）求水槽的底面积S和c的值；
（3）若将铁块的b×c面放至水槽的底面，求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系，写出t的取值范围，并画出图象．

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