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《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千 米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边OC=30米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为2秒．这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在△ABC的高CD上，点E、F分别是边AC和BC的中点，请你判断四边形CEDF的形状，并说明理由．

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如图①，有一个圆形纸片，圆心为O，将它沿直径AB剪开，把其中一个半圆形纸片沿与直径AB垂直的方向平移，使直径AB与半圆相交于点C，D，如图②所示，已知AB=20cm，弦CD=16cm，求这个半圆形纸片平移的距离．

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如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，点E为边AC的中点，BC=30，AD=10，sinB=

5

13

．
求：（1）线段DC的长度；
（2）tan∠EDC的值．

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已知：二次函数y=ax²+2ax的图象与x轴负半轴的交点为A，将点A绕坐标原点O顺时针旋转120°后得点B．
（1）若B点在已知的二次函数的图象上，求a的值；
（2）在（1）的条件下，设二次函数图象的顶点为C，判断直线OC与△AOB的外接圆位置关系．

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如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：CD=AF；
（2）若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．

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已知双曲线y=

m

x

经过△AEO的顶点A，且AE=AO=5，tan∠AOE=

4

3

，直线y=kx+b与双曲线y=

m

x

相交于A，F两点，且F点的坐标为（6，n） 
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接EF，求△AEF的面积．

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如图，两个等圆⊙O₁和⊙O₂互过圆心，且交于A、B两点，点P是⊙O₂上任意一点（不与A、B重合），则∠APB的度数为（　　）

A、60°或120°

B、30°或150°

C、60°

D、30°

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如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A、（5，2）

B、（-2，3）

C、（3，-4）

D、（-4，-6）

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