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在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠ADC=135°,点P在射线BA上,连接CP,将△BCP沿着CP折叠,点B恰好落到射线AD上,若AD=2,AB=3,则BP的长为
 

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如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A (-1,0)、B (3,0)、C (0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M.

(1)求该抛物线的解析式:
 

(2)在BC上方的抛物线上是否存在一点K,使四边形ABKC的面积最大?若存在,求出K点的坐标及最大面积;
(3)连接CP,在第一象限的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等?若存在,求出点R的坐标;若不存在,说明理由.

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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在x轴上,且B、C在O点两侧,OB=3,∠BAC=45°,A点坐标为(0,6),将Rt△BOA绕点O顺时针旋转90°,A、B的对应点分别为D、M,连接AD.

(1)求DM的解析式;
(2)动点P从点O出发,沿折线ODA方向以1个单位/秒的速度向终点A运动,设△PDM的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,如图2,F为AC上一点,CF=
10
4
,直线PF交AD于N,当t为何值时,∠NFA=∠ABO?

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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的边长是2,且∠COx=30°,求点A、B、C的坐标.

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一物体从高空某一位置落下所经过的路程s与下落时间t满足函数关系式s=
1
2
9.8t2
,其函数图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列关系式中错误的是(  )
A、AC=AB•cosB
B、AC=BC•tanB
C、BC=AB•sinA
D、BC=AC•tanA

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抛物线y=ax2-2x-a+1的对称轴是直线x=1,则a的值是(  )
A、-2B、2C、-1D、1

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二次函数y=x2-2的图象与x轴的两个交点间的距离是
 

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用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径是
 

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如图坐标系中,点A的坐标是(-2,4),AB⊥y轴于B,抛物线y=-x2-2x+c经过点A,将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部(不包括△AOB的边界),则m的取值范围是
 

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同步练习册答案