如图.AB是⊙O的直径.AB=d.过A作⊙O的切线并在其上取一点C.使AC=AB.连接OC交⊙O于点D.BD的延长线交AC于E．(1)求证:△CDE∽△CAD,(2)求AE的长．——青夏教育精英家教网—

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如图，AB是⊙O的直径，AB=d，过A作⊙O的切线并在其上取一点C，使AC=AB，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E．
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）求AE的长．

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如图，将边长为4的等边三角形沿MN折叠，点A恰好落在BC边上的点D处，已知AM：AN=2：3，求CD的长．

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已知：x=-2+

，y=-2-

，求：

-y

的值．

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某校要用地砖镶嵌艺术教室的地面，可以选择的方案有许多种，请你为其设计．
（1）如果在以下形状的地砖中选取一种镶嵌地面，可以选择的有

．（填序号）
①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形 ⑤任意三角形 ⑥任意四边形
（2）如果在正三角形、正方形、正八边形这三种形状的地砖中，任意选取其中的两种，有几种可行的方案？
（3）如果在正三角形、正六边形、正方形、正十二边形这四种形状的地砖中，任意选取其中三种，有几种可行的方案？

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根据下面的运算程序，回答问题：

（1）若输入x=-3，请计算输出的结果y的值；
（2）若输入一个正数x时，输出y的值为12，请问输入的x值可能是多少？

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已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，

，b的形式．试求：
（1）这三个有理数；
（2）a²⁰¹¹+b²⁰¹²的值．

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某工厂计划把66万元全部用于生产甲、乙、丙三种类型机器，生产乙种机器的台数比生产甲种机器的台数多2台，而生产甲种机器的台数不少于10台，且生产丙种机器的费用不少于7万元，生产这三种类型的机器所需费用及售价如下表：

	甲	乙	丙
所需费用（万元/台）	3	2	1
售价（万元/台）	4.5	3	1.5

（1）该工厂对这三种类型的机器有哪几种生产方案？
（2）该工厂如何生产所获利润最大？最大利润是多少万元？（注：利润=售价-费用）

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已知实数a、b、c满足：（1）

(

+2b)=2

+3b；（2）a=bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．

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已知：如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=5，BC=4，DC=2，以BC边上的点O为圆心，OD为半径的圆恰好与边AB相切于点B
（1）求⊙O的半径；
（2）AD是否为⊙O的切线？请你作出判断，并说明理由．

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某班数学兴趣小组收集了某市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个不完整的统计表
信息1：4月份日最高气温的平均数是15.5℃；
信息2：4月份日高最气温的中位数是15.5℃．
4月份日最高气温统计表

气温℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天数/天	2	3	△	6	3	※	2	3	3	2

请根据上述信息回答下列问题：
（1）4月份最高气温的众数是

℃，极差是

℃．
（2）兴趣小组成员小聪发现，只根据信息1，就能求出统计表中的4月份最高气温是13℃和16℃的天数，请你帮小聪解决；
（3）若只根据信息2，能否求出统计表中的4月份最高气温是13℃和16℃的天数？若能，写出你的分析过程；若不能，说明理由．

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