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如图，AB=AD，BC=DC，E、F在AC上，
（1）图中有

 

对全等三角形．
（2）写出图中所有的全等三角形．
（3）你能说出以上的一对三角形全等的理由吗？

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如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D，交BE于F点，已知AF=FC，BC=

1

2

AC=1，
则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 3 4

B、 3 2

C、 3π 3 4

D、 3π- 3 4

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在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y=

-3 3

x

的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是

 

：
（2）①当点B为（k，3）时，四边形ABCD是矩形，试求k，a和m的值．
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

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如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，A（0，2）、B（-

3

2

，0）且梯形的面积为9．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）将梯形ABCD绕点B旋转180°得到梯形A₁BC₁D₁，求对称轴平行y轴，且经过B、C₁、D₁三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线A₁B和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．