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如图，正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置，则旋转中心是

 

，旋转角度是

 

度．

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点B与点P都在反比例函数y=

k

x

（k＞0）（x＞0）第一象限的图象上，其中P为反比例函数该图象上的一个动点，且OB=4，过B，P作x轴垂线垂足分别为A，C，∠BOA=30°．设P（m，n），Rt△AOB与Rt△COP重合部分面积为S．
（1）求反比函数的解析式；
（2）求S与m的函数关系．

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一个水池的容积是8m²，如果从进水管中每小时流进x m²，那么经过y小时就可以把水池注满．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=2m²时，求y的值；
（3）画出函数的图象．

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国家规定“中小学生每天在校体育活动时间（t）不低于1小时”，为此某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随即调查了辖区260名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分），其中分组情况如下、
A组：t＜0.5小时                     B组：0.5小时≤t＜1小时
C组：1小时≤t＜1.5小时              D组：t≥1.5小时
根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是

 

．
（2）本次调查数据的中位数落在

 

组内．
（3）若该辖区约有13000名初中生，其中达到国家规定体育活动时间的约有多少人？

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如图：已知在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的中点．
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）若AB=13，BC=10，求四边形ADEF的面积．

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如图，A、E、F、C四点在同一直线l上，AC=8，AE=CF=1，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且DE=BF，连接AD、BC，连接BD交AC于点O，
（1）请直接判断AD、BC的关系．
（2）试说明O为AC的中点．
（3）若△BFC固定不动，将△ADE沿直线l平移到△A′D′E′（A、D、E的对应点分别为A′、D′、E′），连接BD′交直线l于点O′，试探究如何平移△ADE，使得OO′=1.2？请直接写出△ADE的平移方向和距离．

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（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是

 

．（写成两数平方差的形式）
（2）如图（2），若把阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，则它的面积是

 

．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图（1）、（2）中阴影部分的面积，可以得到乘法公式

 

．
（4）运用你所得到的公式，完成下列各题：
①分解因式：4x²-16         　
②计算：（2m+n-p）（2m-n+p）

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已知：点P是三角形ABC内任意一点，连接PA、PB、PC．
（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置．若AB的长为a，BP的长为b（b＜a），求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域（图1中阴影部分）的面积．（用a、b表示）
（2）如图2，若△ABC为任意锐角三角形，问：当∠APC、∠APB和∠BPC满足什么大小关系时，AP+BP+CP的和最小，并说明理由．

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