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已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高,∠DAB=40°,则△ABC的顶角度数是
 

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在平面直角坐标系x0y中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),AB=4,与y轴交于点C,E为抛物线的顶点,且tan∠ABE=2.
(1)求此二次函数的表达式;
(2)已知P在第四象限的抛物线上,连接AE交y轴于点M,连接PE交x轴于点N,连接MN,若S△EAP=3S△EMN,求点P的坐标;
(3)如图2,将原抛物线沿y轴翻折得到一个新抛物线,A点的对应点为点F,过点C作直线l与新抛物线交于另一点M,与原抛物线交于另一点N,是否存在这样一条直线,使得△FMN的内心在直线EF上?若存在,求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于A、B两点,交y轴负半轴于点C,已知B(3,0),tan∠OAC=3.

(1)求抛物线解析式;
(2)将抛物线作适当平移,平移后的抛物线始终经过点C,设平移后的抛物线交x轴于M、N两点,若S△CMN=2S△CAB,求平移后的抛物线的解析式;
(3)已知D点是抛物线的顶点,E是抛物线在第三象限部分上的点,是否存在这样的点E,使点E关于直线BC的对称点恰好在直线BD上?若存在,求E点的坐标;若不存在,请说明理由.

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解方程:x2-2x=2x-1.

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解分式方程:
3x2-12
x-2
=0.

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如图,E、F分别是正方形ABCD的边AD、DC上的点,BE⊥AF,若图中阴影部分的面积为8,则正方形的面积是(  )
A、12B、16C、20D、24

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化简
1
2-
3
的结果为(  )
A、2+
3
B、2-
3
C、-2+
3
D、-2-
3

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直线y=kx+b过一、三、四象限,则函数y=
k
bx
的图象在每一象限内y随x的增大而
 

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化简
1
a2-36
÷
1
6a-a2
的结果是
 

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有一块三角形纸板(如图)AC=60cm,BC=80cm,AB=100cm,小华想用它剪一个正方形,使正方形的每个顶点都在三角形的边上,请你帮她计算剪下的正方形的边长.

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同步练习册答案