科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，已知直线l₁和l₂相交于点A，它们的解析式分别为l₁：y=

3

4

x，l₂：y=-

3

4

x+

20

3

．直线l₂与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P在线段OB上从点O出发．以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB分别交l₁，l₂于点M，N．连接MQ．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）
（1）求点A的坐标；
（2）点Q在OC上运动时，试求t为何值时，四边形MNCQ为平行四边形；
（3）试探究是否存在某一时刻t，使MQ∥OB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上且S_△AOC：S_△BOC=1：4，且OA、OB的长为关于x的方程x²-10x+m²=0的两个根．
（1）求m的值．
（2）若AC⊥BC，求OC的长及AC所在直线的解析式．
（3）在（2）问的条件下，线段AC上是否存在点M，过M作x轴的平行线交y轴于点D，交BC点E，过E作EF∥AC交x轴于F，使S_?AMEF=

3

8

S_△ABC？若存在直接写出M的坐标，若不存在说明理由．

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，正方形A₂₀₁₁B₂₀₁₁C₂₀₁₁C₂₀₁₀的面积为（　　）

A、5×( 3 2 )2010

B、5×( 3 2 )4020

C、5×( 9 4 )2009

D、5×( 9 4 )2011

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：