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有8个棱长是1的小正方体，每个正方体有三组相对的面，第一组相对面上的数字是1，第二组向对面上的数字是2，第三组相对面上的数字是3．现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体．问：是否有一种拼合方式，使得大正方体每一个面上的4个数字之和恰好组成六个连续的自然数？

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如图，AB是⊙O直径，C、D是⊙O上两点，且

BC

=

BD

，若∠AOC=140°，则∠A=（　　）

A、40°	B、70°
C、20°	D、30°

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如图，AB是⊙O直径，AC是弦，OD⊥CB于点D，若OD=3，则AC=

 

．

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如图，在直角坐标系中，C点坐标为（0，3），A点在x轴上，

OC

OA

=

3

4

，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）过A、C两点，图象与x轴的另一交点为B，原点O关于BC的对称点恰好在直线AC上．
（1）求A点的坐标．
（2）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式．

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已知抛物线C₁：y=

1

2

（x+4）²-1交y轴交于点E，对称轴AP交抛物线、x轴于点A、P．在直线AP右侧的x轴上有一点M，且tan∠PAM=3，将抛物线C₁绕点M 旋转180°得到抛物线C₂，点B为C₂的顶点．
（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）已知点N是y轴上一点，△ABN的内心在y轴上，求N点坐标；
（3）将抛物线C₂沿其对称轴向上平移m个单位长度（m＞0），得到抛物线C₃，其顶点为D，与y轴的交点为F，是否存在m的值，使四边形AEDF为梯形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．