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下列说法中,正确的是(  )
A、为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式
B、两名同学连续五次数学测试的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
C、抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是
1
3
D、“打开电视,正在播放广告”是必然事件

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如图,△ABC的面积为1cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(  )
A、0.4 cm2
B、0.5 cm2
C、0.6 cm2
D、0.7 cm2

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如图,直线y=
1
2
x+4交x轴、y轴于A、C两点,过点C作CB∥0A,连接AB,连接B0交AC于点D,AB=BC.
(1)求点B的坐标;
(2)动点P从点C出发以每秒1个单位的速度,沿线段CB向终点B运动.过点P作PQ∥AB交线段AC于点Q,设△PQD的面积为S,运动的时间为t,求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接P0、Q0,当t为何值时,S△POQ=4S△PDQ

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给出下列命题:
①一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体不可能是三棱柱;
②若a>0,b>0,a+b=2,则不等式
a
+
b
2
对一切满足条件的a,b恒成立;
③函数y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是8;
④已知函数f(x)=x2+λx,p、q、r为△ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q)<f(r),则λ的取值范围是λ>-3.
其中真命题的个数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,且BD:DE:EC=3:2:1,P是AC边上的点,且AP:PC=2:1,BP分别交AD、AE于M、N,则BM:MN:NP等于(  )
A、3:2:1
B、5:3:1
C、25:12:5
D、51:24:10

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已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=a,BC=2a.在AC、BC上分别有一动点P、Q,且PQ始终平分△ABC的面积.作PR⊥CA交AB于R,QS⊥BC交AB于S.线段BS、SR、RA能否构成一个直角三角形,证明你的猜想.

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如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD与AB的延长线交于点D.
(1)若∠CAB=∠BCD,求证:CD是⊙O的切线;
(2)在(1)的条件下,若AB=BD,CD=6,sin∠BCD=
1
3
,求CB的长.

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如图ABCD是正方形,标出的其余各点都是所在边的三等分点.试问图中有多少个矩形(包括正方形)?

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两个正整数最大公约数是7,最小公倍数是105.求这两个数.

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有很多种方法可以将2001写成25个自然数之和,对于每一种写法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这个最大公约数的最大值是多少?

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同步练习册答案