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一个圆作滚动运动（如图），它从位置A开始，在与它相同的其它六个圆上部滚动，到达B位置（六个圆的圆心与A、B在同一直线上），则该圆上某一定点绕其圆心共滚过的圈数为（　　）圈．

A、3

B、 8 3

C、 15 6

D、 4 3

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如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F．已知PD：PE：PF=1：2：3，那么四边形BDPF的面积是

 

．

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已知二次函数y=ax²+（a²-3a-4）x-12a的图象关于y轴对称，并有最大值．
（1）求此二次函数的解析式，并画出图象．
（2）若此二次函数与x轴交于点A、B，△ABC为等边三角形（点C在x轴上方），求点C的坐标．
（3）在此二次函数图象上是否存在点P，使∠APB=60°？若有，请求出点P的坐标；若没有，请说明理由．

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在图中，每个小正方形的网格边长都为1，请在下面两幅图中分别画两个形状不同，面积都为20的菱形，要求菱形的顶点均在格点上．

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把下列各数分别填在相应的集合中：
-

11

12

，

2

，-

4

，0，-

0.4

，

3	8

，

π

4

，0.

•

2

•

3

，3.14，

2

-1，

10

，

3

，-

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选两个有理数和两个无理数（0除外）通过加、减、乘、除四种运算中的三种运算，使运算结果为正整数．

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小青在研究梯形ABCD时发现，若AB∥CD，∠C+∠D=90°，且E、F是上下底AB、CD的中点，则有AD²+BC²=4EF²（提示：过E作EG∥AD，EH∥BC（如图1））
（1）小青的结论对吗？完成小青的证明．
（2）若四边形ABCD中只满足∠C+∠D=90°，且E、F是AB、CD的中点（如图2），则小青的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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如图，抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于A、B．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若直线y=kx-1（k≠0），将四边形ABCD面积二等分，求k的值．
（3）设（2）中直线y=kx-1（k≠0）分别交x轴、y轴于E、F，在抛物线上是否存在点P，使得△AEF与△PEF面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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