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如图所示，正方形ABCD的面积设为1，E和F分别是AB和BC的中点，则图中阴影部分的面积是

 

．

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如图，等腰直角三角形ABD，点C是直角边AD上的动点，连接CB．现在将点C绕点A逆时针方向旋转90°得点E，再将点C绕点B顺时针方向旋转90°得点F．如果AD=BD=

2

，那么S_△AED+S_△BFD-S_△ABC=

 

．（其中S_△AED表示△AED的面积）

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如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCO的边OA在x轴上，O（0，0），A（3，0），B（5，1）．
（1）求出点C的坐标．
（2）在平面直角坐标系中，请你将平行四边形ABCD绕顶点O顺时针旋转3次，旋转角度分别为：90°、180°、270°，你会得到一个什么图案？
（3）若将平行四边形ABCD绕顶点O顺时针旋转120°时，求线段OB扫过的图案的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3．
（1）求证：AC是⊙D的切线；
（2）求线段AC的长．

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如图1，在直角坐标系中，直线y=

4

3

x+4分别交两轴于A、B．
（1）A、B的坐标是A

 

、B

 

；
（2）如图2，点D从O点出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速前进；同时，点E从A出发在直线AB上沿AB方向以每秒2个单位的速度匀速前进．
①从出发开始，几秒后DE⊥AB？
②从出发开始，几秒后△ADE是等腰三角形？

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如图，自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M，作MD⊥BC于D，P是AM上一点，作PE⊥AC，PF⊥AB，PG⊥BC，E，F，G分别在AC，AB，AD上．证明：E，F，G三点共线．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=7，BC=9．若DE⊥DC，且DE=DC，则△ADE的面积是

 

．