已知a=2010x+2010y.b=2011x+2011y.c=2012x+2012y.则(a-b)2-(b-c)2= ．——青夏教育精英家教网—

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已知a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，则（a-b）²-（b-c）²=

．

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如图，P是同心圆中大圆上的一点，PBA是小圆的割线，若PA•PB=10，则图中圆环的面积是

．

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定义：[x]表示不超过x的最大整数，{x}表示数x的小数部分，即{x}=x-[x]．假设a＞0，且{

}={a2}，2＜a²＜3，求a6-2a4-a2-2a+

-5的值．

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如图，矩形场地ABCD面积为234米²，其中有3块完全一样的矩形菜地和一个正方形水池，水池与AB边，水池与菜地，菜地与菜地，菜地甲与AD边，菜地丙与BC边，菜地与CD边之间的距离均为1米，且菜地长、宽、正方形水池边长之比为3：1：2，求该矩形场地ABCD的长BC及宽AB的长．

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某生活小区临街的一面有块如图所示的梯形空地，物业部门打算把这块空地美化一下，以供观赏．初步打算沿对角线AC，BD修两条小路，把梯形ABCD分成四块，种上相同种类的花．四块地的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，一位物业工人很快看出S₃，S₄两种需要花的棵数大致相等．
（1）你知道他是根据什么判断的吗？（说明S₃与S₄之间关系的理由？）
（2）请你用学过的知识探究S₁，S₂，S₃三者之间的关系？

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某种零件加工时，需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环，并确定这个圆环的圆心，在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格．检测方法如图1所示，把直角钢尺的直角顶点放在圆周上，如果在移动钢尺的过程中，钢尺的两个直角边始终和A，B两点接触，并且直角顶点一直在圆周上，就说明这个半圆环形是合格的．把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图2所示的一个圆环．
请你利用三角板和铅笔确定这个圆环的圆心．（在图2上作出圆心，并作必要的文字说明）