[京A12345]表示一个汽车牌照号.若规定后五位上左起第一位可以是阿位伯数字.也可以是大写英文字母或者其它.其余四位必须是阿拉伯数字．现北京市有18个不同区县.请你在规定的基础之上.设计汽车牌照号.——青夏教育精英家教网—

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【京A12345】表示一个汽车牌照号，若规定后五位上左起第一位可以是阿位伯数字，也可以是大写英文字母或者其它，其余四位必须是阿拉伯数字．现北京市有18个不同区县，请你在规定的基础之上，设计汽车牌照号，以区别北京市不同区县的汽车．
（备注：北京的18个区县为：东城，西城，崇文，宣武，石景山，朝阳，海淀，丰台，通州，大兴，顺义，昌平，门头沟，房山，平谷，怀柔，密云，延庆．）

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如图，△ABC是边长为1的等边三角形，⊙O分别切边AB、BC于D、E两点，交AC于G、F两点．

（1）如图1，当FG=

时，求⊙O的直径；
（2）如图2，求∠DEF的度数．

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附加题．
10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过

次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．

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如图1所示，阴影部分是陆地，折线ABCDE是河岸，今要将河岸拉直，需在线段DE上找一点M，将河岸ABCDM变成线段AM，并且河面面积保持不变．
请你在图2中画出线段AM（保留作图痕迹），并说明理由．