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如图，是由9个等边三角形（三条边都相等的三角形）组成的装饰图案，已知中间最小的等边三角形（阴影部分）边长为1cm，现欲将此图案的周边镶上一根彩线，问彩线至少需要多长？

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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去边长多大的正方形？
解题方案：
设切去的正方形的边长为xcm．
Ⅰ用含x的代数式表示：要制作的无盖方盒的盒底的长为

 

；宽为

 

cm；
Ⅱ无盖方盒的底面积为

 

．
Ⅲ题意，列出相应方程

 

；解这个方程并完成解答．

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在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，过B点作BG⊥AE于点G，交AC于H，交CD于点F．
（1）求证：点F为边DC的中点；
（2）如果正方形的边长为4，求CH的长度；
（3）如果点M是BC上的一点，且AM=MC+CD，探究∠MAD与∠BAE有怎样的数量关系，说明理由．

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如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，BO：OD=1：3，则△ABO与△CDO的周长比为

 

．

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在图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个正方形？如果能，请说出放在什么位置．

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