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边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,连CE,过B作BF⊥CE交AC于F,求AF.

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小刚在计算机软件“几何画板”中制作了一个作图工具.如图1,依次点击点A,C,则计算机自动绘制出点C'.点C'是以点A为旋转中心,将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点.再依次点击点B,C,,可得点C''.点C''是以点B为旋转中心,将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点.

(1)在图1中,依次点击点A,D,,得到点D';依次点击点B,D,,得到点D''.
①在图中分别画出点D',D''的位置;
②顺次连接点C',C'',D'',D',C'后所得图形的形状为下列选项中的
 
.(填空正确选项前的字母)
(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形(E)梯形
(2)如图2,如果C,D为平面内的任意两点,同上操作,分别得到点C',C'',D',D'',那么顺次连接点C',C'',D'',D'后所理图形的形状为
 

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如图,点A在x轴正半轴上,OA=2,∠AOB=30°,∠ABO=45°.
(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转120°后的图形;
(2)写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标;
(3)求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积.

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如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm,5cm,现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片的数量分别作为三条线段的长度.请你用列举法回答下列问题:
(1)求这三条线段能构成三角形的概率;
(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率;
(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.

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计算
(1)
1
a+1
-
-4+2a
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1

(2)
tan45°-cos30°
sin45°
•tan30°

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若现在需要在电话中告诉你的同学如图的图形,你将怎么说?提供两种.

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若六边形的边心距为
3
,则这个正六边形的周长为(  )
A、6B、9C、12D、18

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某中学初一、初二、初三年级共500名学生集体报名参加了第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛,初赛考试时要求8~30入考场.下列说法正确的是(  )
A、500和8~30均为近似值
B、500和8~30均为准确值
C、500为准确值,8~30为近似值
D、500为近似值,8~30为准确值

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某公园中有一个三角形荷花池,边长分别为6,8,10,现计划在荷花池上拉一座浮桥,把三角形荷花池周长、面积都平分,那么这样的设计方案有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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已知两圆的半径分别为10和6,圆心距为3,则这两圆的位置关系是(  )
A、外离B、外切C、相交D、内含

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同步练习册答案