解方程并检验．
（1）2x+5=3                       
（2）2-

1

4

x=-3．

如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为A（14，0）、B（14，3）、C（4，3），点P、Q为两动点，同时从原点出发，分别作匀速运动，其中P点沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒2个单位．且当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）写出点Q分别在OC和CB上时的坐标（用含t 的代数式表示）．
（2）是否存在t的值，使得OPQC为等腰梯形？若存在，求出相应的t 值和P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在t的值，使得PQ把梯形OABC的面积分成相等的两部分？若存在，求出相应的t值和P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图：设凸四边形ABCD的顶点在同一个圆上，另一个圆的圆心O在边AB上，且与四边形的其余的三条边相切，求证：AD+BC=AB．

如图，在矩形ABCD中，AB=b，AD=a，过D和B作DE⊥AC，BF⊥AC，且AE=EF，试求a与b之间的关系．

已知函数y₁=ax²+bx+c，y₂=ax+b（a＞b＞c），当x=1时，y₁=0．
（Ⅰ）证明：y₁与y₂的图象有2个交点；
（Ⅱ）设y₁与y₂的图象交点A，B在x轴上的射影为A₁，B₁，求|A₁B₁|的取值范围．

（Ⅰ）如图1，P是⊙O外一点，直线OP交⊙O于A，B两点（PA＞PB）．取⊙O上异于A，B的一点Q，连接PQ．判断PA，PB，PQ的大小关系．
（Ⅱ）如图2，等边△ABC的边长为1，两顶点A，B分别在x轴、y轴上运动，试求OC（O为原点）的最大值．

如图中有四个面积相同的圆，每个圆的面积都记为S，∠ABC的两边分别经过圆心O₁、O₂、O₃和O₄，四个圆盖的面积为5（S-1），∠ABC内部被圆盖住的面积为8，阴影部分的面积为S₁、S₂、S₃满足关系式：S3=

1

3

S1=

1

3

S2．则S=．

在△ABC中，∠B=60°，∠BCA=20°，∠DAC=20°，∠BCA的平分线交AB于E，连DE，则∠BDE=．

已知方程

x

3

+a=

|a|

3

x-

1

3

(x-6)，当a取何值时，方程无实数解？当a取何值时，方程有无穷多个解？若方程的解是-9，那么a的值是多少？

某服装店一种羽绒服的进价为350元，若按标价的8折出售可获利90元，则该羽绒服的标价为元．