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    科目： 来源： 题型：

    下图是一个九宫图，图内文字『华、罗、庚、杯、数、学、精、英、赛』分别表示1～9中的九个不同的数字，并且这九个数字符合以下三个条件：
    （1）每个「田」内四个数的和都相等．
    （2）华×华=英×英+赛×赛．
    （3）数＞学
    根据上述条件，『华、杯、赛』所代表的三数之乘积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：在小于100的27个正奇数中，必可找到两个数，它们的和等于102．

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    科目： 来源： 题型：

    对于任意给定的n个自然数，其中一定存在若干个数，它们的和是n的倍数．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：在21-1，22-1，23-1，…，2n-1-1这n-1个数中，至少有一个数能被n整除（其中n为大于1的奇数）．

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    科目： 来源： 题型：

    正整数m，n，k满足：mn=k2+k+3，证明不定方程x2+11y2=4m和x2+11y2=4n中至少有一个有奇数解（x，y）．

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    科目： 来源： 题型：

    如果有理数a，b使得
    a+1
    b-1
    =0    ，那么（　　）
    A、a+b是正数
    B、a-b是负数
    C、a-b2是正数
    D、a-b2是负数

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    科目： 来源： 题型：

    整数a，b满足：ab≠O且a+b=O，有以下判断：①a，b之间没有正分数；②a，b之间没有负分数；③a，b之间至多有一个整数；④a，b之间至少有一个整数．其中，正确判断的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    实数a、b、m、n满足a＜b，-1＜n＜m，若M=
    a+mb
    1+m
    ，N=
    a+nb
    1+n
    ，则M与N的大小关系是（　　）
    A、M＞NB、M=N
    C、M＜ND、无法确定的

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    科目： 来源： 题型：

    已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，则n等于
     
    ．

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