解方程组：

xy+xz=8-x2 xy+yz=12-y2 yz+zx=-4-z2

变与不变将一长方形纸片折出如图所示的图形，其中∠AEB=30°，BG：GH：HC=2：4：1，如果DH=3cm，求AE+EF的长．

如图，半径为5的两个等圆⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，公共弦AB=8．由点O₁向⊙O₂作切线O₁C，切点为C，则O₁C的长为．

妈妈带小华去超市，要买两千克糖果，碰巧超市的电子秤坏了，于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码，但这架天平的两臂长不相等．售货员与小华的妈妈商议后，一致同意用下面的方法称量：售货员将1千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，使两边平衡后，把糖果取给小华，然后又将砝码放在右盘，再取糖果放在左盘，平衡后把糖果取给小华．
在回家的路上，小华问妈妈：“这样称的份量够吗？”妈妈说：“这还能不够吗？交换位置称两次，多与少就扯平了”，小华觉得妈妈的话似乎有些道理，但还不很明白．回家后就运用所学知识研究起来，结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克．她怕自己算错，又在自己家备用的弹簧秤上试称，结果与计算的一致．她不由地发出感叹：生活中的数学问题，必须用数学头脑去思考、解决，不能光凭感觉就下结论．你知道小华是怎么算的吗？请写出你的解答过程．

若p为质数，p³+5仍为质数，则p⁵-7=．

有三个最简真分数，其分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15．将这三个分数相加，再经过约分后为

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．问：三个分数的分母相加是．

已知a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₀₇是彼此互不相等的负数，且M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₆）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₇），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₇）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₆），那么M与N的大小关系是MN．

设n是整数，关于x的方程x²+（5-2n）x+2n=0的两个根都是质数，那么n=．

一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩．问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！

水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费．假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，则北京市三口之家楼房每月标准用水量为立方米．