不等式|x|+|y|＜100有组整数解．——青夏教育精英家教网—

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不等式|x|+|y|＜100有

组整数解．

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小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处．则甲、乙两地之间的距离是

千米．

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p、q为何值时，方程x²+px+q=0的两根恰好为p、q？

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课外活动中，小英和小刚一起做一个和日历相关的游戏，小英指着某月的日历说：“你在日历中圈出一个2×2的方形，把圈住的这几个数的和告诉我，我就能马上告诉你这几天是几号，不信你随便圈一下试试？”小刚所圈的几个数的和是24，小英真的很快就说出了这几个日期，聪明的你能猜出来吗？若能，请把你的方法写出来．如果圈一个和为198的3×4形状的呢？

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例题：计算：
（1）1+

1+2

1+2+3

+…+

1+2+3+…+100

；（“祖冲之杯”邀请赛试题）
（2）1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²；（北京市竞赛题）
（3）5+5²+5³+…十5²⁰⁰²．

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设实数a、b、c满足

a2-bc-8a+7=0

b2+c2+bc-6a+6=0

，求a的取值范围．

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一个小数的小数点分别向右、向左移动一位后，得到的两个数的差是23.76，则原小数是

．

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已知方程组

y2=4x

y=2x+a

有两个实数解为

x=x1

y=y 1

和

x=x2

y=y2

且x₁x₂≠0，x₁≠x₂，设b=

，
（1）求a的取值范围；
（2）试用关于a的代数式表示出b；
（3）是否存在b=3的a的值？若存在，就求出所有这样的a的值；若不存在，请说明理由．

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已知：-1＜b＜a＜0，那么a+b，a-b，a+1，a-1的大小关系是（　　）

A、a+b＜a-b＜a-1＜a+1

B、a+1＞a+b＞a-b＞a-1

C、a-1＜a+b＜a-b＜a+1

D、a+b＞a-b＞a+1＞a-1

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关于x的一元一次方程

的根是（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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