如果函数y=a（x﹣1）2+c与函数y=x2+2bx+b2﹣5的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．

已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．

（1）若抛物线过原点；

（2）若抛物线的顶点在x轴上；

（3）若抛物线的对称轴为x=1．

已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．

一个二次函数的图象经过点（0，0），（﹣1，﹣1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．

如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分，它经过A（﹣1，0），B（0，3）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．

（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；

（2）当﹣2＜x＜2时，求函数值y的范围；

（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

根据条件求下列抛物线的解析式：

（1）二次函数的图象经过（0，1），（2，1）和（3，4）；

（2）抛物线的顶点坐标是（﹣2，1），且经过点（1，﹣2）．

已知反比例函数y=与一次函数y=kx﹣2的图象都经过点A（a，﹣4），且一次函数y=kx﹣2的图象与x轴交于点B．

（1）求a、k的值；

（2）若抛物线y=x2+bx+c过点A、B，求此抛物线的解析式．

直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知A点的横坐标是3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式．

一个点到圆周的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）

A.2.5 cm或6.5 cm B.2.5 cm C.6.5 cm D.5 cm或13cm