解方程：

如果实数x满足，求代数式的值

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根.求的值；

已知二次函数的图像过点（0,5）.

（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式.

（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：

(1)两次取的小球的标号相同

（2）两次取的小球的标号的和等于4

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求证：四边形ABEF是菱形．

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

如图，直线y=x+2与抛物线（a≠0）相交于A和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（﹣2，0），（1，1）．下列结论正确的是（ ）

A.当x＜0时，函数值y随x的增大而增大 B.当x＞0时，函数值y随x的增大而减小

C.当x＜0时，函数值y随x的增大而减小 D.当x＞0时，函数值y随x的增大而增大