（本题满分分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

（本题满分12分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连结AO．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形,求点C的坐标．

（本题满分12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

抛物线y＝2（x－3）2＋1的顶点坐标是（ ）

A．（3，1） B．（ 3，－1） C．（－3，1） D．（－3，－1）

若抛物线y=x2－2x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）

A．m<－1 B．m<1 C．m>－1 D．m>1

若抛物线y＝a与直线y＝3x＋2交于点（1，b），则a＋b的值为（ ）

A、10 B、6 C、-10 D、-6

有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D.

一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是（ ）

A. B. C. D.1

航空兵空投救灾物资到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物资落在中心区域（小圆）的概率为，则小圆与大圆半径的比值为（ ）

A. B.4 C. D.2

若是开口向下的抛物线，则m的值是 （ ）

A.m＝3 B.m=-3 C.m= D.m=