如图，抛物线经过点A、B、C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F．

（1）求证：∠DCP=∠DAP；

（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G．

（1）求证：AE=CE；

（2）若AD=4，AE=，求DG的长．

如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C．如果点A的坐标为，OA=2OB，点 B是AC的中点．

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

阅读下面材料：

如图1，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

（1）当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC= ；

（2）如图2，在△ABC中，点O是线段AD上一点（不与点A、D重合），且AD=nOD，连结BO、CO，求S△BOC：S△ABC的值（用含n的代数式表示）；

（3）如图3，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，补全图形并直接写出的值．

我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点值，点是函数的零点．

已知二次函数．

（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；

（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；

（3）当k<0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B间的部分（含点A和点B）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将直线向上平移个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，求的取值范围．

已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

（3）当∠PAB=∠ABC时，求点P的坐标．

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

①∠AEB的度数为 ；

②线段AD，BE之间的数量关系为 ；

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请求出点A到BP的距离．

方程的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为（ ） ．

A．6. 2. 9 B．2. －6. －9 C．2. －6. 9 D．－2. 6. 9

若，且，则（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8