知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： 。

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。

下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

3＋， 3×

4＋， 4×

5＋， 5×

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7cm，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。

运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则.

（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？

（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

计算的结果是（ ）

A.2 B.±2 C.-2 D.4

计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）

A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC

B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC

D.AD＝BC，BD＝AC