已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．

（1）求证：AD=DB；

（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；

（3）当∠DEF=90°时，求BF的长？

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．

（1）求证：MN⊥AC；

（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足为D．

（1）求BC的长；（2）求BD的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．

（1）当x=4时，求四边形ABED的周长；

（2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？

请根据我国古代数学家赵爽的弦图（如图），说明勾股定理．

如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．

利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ）

A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角

C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角

下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）

A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等

C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等

下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（ ）

A.两条直角边对应相等 B.一条边和一个角对应相等

C.一条边和一个锐角对应相等 D.有两条边对应相等

如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添两个条件不能够全等的是（ ）

A.AB=A′B′，BC=B′C′ B.AC=AC′，BC=BC′

C.∠A=∠A′，BC=B′C′ D.∠A=∠A′，∠B=∠B′