已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

已知a，b，c为△ABC的三边且（a﹣b）（b﹣c）=0，则△ABC为（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定

推理：如图，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性质）∴AD=DB，依据是（ ）

A.旋转不改变图形的大小 B.连接两点的所有线中线段最短

C.等量代换 D.整体大于部分

如图，在△ABC中，若AB=AC，∠B=45°，AD⊥BC，则图中的等要三角形的个数是（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

A. B. C. D.

如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= °．

如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为 ．

有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P．继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里．

如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列结论中，正确的有 ．（填写序号）

①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面积=△BEC的面积；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．