如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（1）求∠A的度数；

（2）若AC=6cm，求AD的长度．

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，

（1）求证：BM=MN=NC．

（2）求MN的长度．

如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=40°，求∠BAD的度数．

（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；

（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．

如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．

求证：BD=CE

（1）根据下面说理步骤填空

证法一：作AM⊥BC，垂足为M．

∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 辅助线 ）

∴BM=CM（ ）

同理DM=EM．

∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

∴BD=CE（线段和、差的意义）

（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．

证法二：作△ABC的中线AM．

已知等腰三角形ABC，∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°．若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

在△ABC中，D为BC中点，且AD⊥BC，那么下列结论中不正确的是（ ）

A.△ABD≌△ACD B.AB=AC C.∠BAD=∠CAD D.AC=BD